王浩的低呼聲一聲低呼，自然引起了講臺上張教授的注意。

他有些好奇的下講臺，來到了第一排，目光自然而然的落在了李東的那張草稿紙上。

只看了一眼，這位見多識廣的燕大教授就微微一愣。

緊接着，他竟然覺得老臉有些發燙。

自己剛纔還在講臺上信誓旦旦的說，王浩那種利用旋轉60度構造等邊三角形的方法，是切入這道題最高效的解法。

可現在，看着李東草稿紙上畫着的那個帶細線和重物的模型……

他有點後悔說那話了……

他當然看得懂這是什麼，只是在一堂純粹的《幾何與拓撲基礎》課上。

誰的腦回路會突然跳躍到經典力學上去？

這小子居然用極其基礎的受力平衡和重力勢能，硬生生的砸開了這道純幾何極值題的殼。

李東正拿着筆，準備在紙上再順手推演一下，突然感覺光線被擋住了。

他一抬頭，正好對上張教授那玩味的眼神。

“呃……張老師，我這個其實……”

李東剛想開口解釋兩句，張教授卻阻止了他往下說。

“李東，你上去。”

“把你的這個思路，給全班同學講講。”

此話一出，教室裏的同學們面面相覷。

“嗯？怎麼還有更優的解法嗎？”

“這道費馬點問題，不旋轉構造的話，難道直接用解析幾何硬建系去算導數求極值？那計算量不得爆炸啊！”

而坐在李東旁邊的王浩，眼神複雜的看着李東。

作爲天才，他並不嫉妒李東，只是看着室友那種總能跳出三界外、不在五行中的解題姿勢，感到一種深深的無奈。

“天才和天才真的也有差距呀……”

李東無奈的站起身，走向講臺對臺下的同學說道。

“其實就像王浩同學剛纔的解法，那在幾何上確實是最簡單的。”

“但是，我們或許可以換個角度來看待這個問題。”

他在黑板上畫了一個類似桌面的平行四邊形，然後在上麪點了A、B、C三個點。

“假設，我們現在有一張絕對光滑的水平桌面，在桌面上對應着題意，打下A、B、C三個小孔。”

“忽略掉一切繩子質量、桌面摩擦和空氣阻力。”

“然後，我們取三根長度均爲L的細線，將它們的上端在桌面內打個死結，也就是點P。”

“下端分別穿過這三個小孔，並在每一根細線的末端，各懸掛一個質量均爲m的等重砝碼。”

隨着李東的畫圖和描述，臺下的學生們腦海中不自覺的浮現出了一個生動的物理力學模型。

李東繼續在黑板上寫到。

“以桌面爲零勢能面，向上爲正方向。”

“那麼穿過小孔A的那根細線，它下方懸掛的砝碼高度，就是-(L - PA)= PA - L。”

“它的重力勢能就是mg(PA - L)。”

“同理，三個砝碼的總重力勢能Ep，可以表示爲：

【Ep = mg(PA - L)+ mg(PB - L)+ mg(PC - L)】

【即：Ep = mg(PA + PB + PC)- 3mgL】

寫到這裏，李東用粉筆在(PA + PB + PC)下面畫了一條橫線。

“根據物理學中的勢能原理，系統靜止達到穩定平衡時，重力勢能最低。”

“而在這個公式裏，m、g、L都是常數，所以當系統勢能最低時，對應的必然是PA + PB + PC取得最小值。”

“那麼，當系統達到平衡狀態時，桌面上的那個結點P，受力情況是怎樣的呢？”

“它在桌面上受到三個來自細線的拉力作用而平衡，三個拉力大小均等於砝碼的重力mg。”

“要使三個大小相等的共點力合力爲零，它們之間的夾角必須完全相等。”

李東說出了最後的答案：“即角APB =角BPC =角CPA = 120度。”

整個階梯教室安靜極了。

用物理學的能量視角去求幾何線段的極值。

嚴格從純數學的角度來說，這種方法是有些投機取巧的，甚至稍微偏離了數學推導的嚴謹性。

但它震撼人心的地方，恰恰在於那種跨學科的降維思維。

幾何法的最大難點，在於“靈感門檻”——爲什麼偏偏要想到旋轉60度去構造等邊三角形？如果沒有大量的做題積累，很多新手會完全卡死在這裏，找不到構造的方向。

但物理法用的是“重物自然下垂找平衡”的生活常識，不需要硬憋幾何技巧，直覺上就能直接理解，理解的門檻反而更低。

更重要的一點是，通用性。

幾何法只能解決3個點的費馬點問題，一旦拓展到4個點、甚至N個點的極值問題（比如N個點的廣義費馬點問題），幾何構造會變得極其複雜，甚至無法實現。

但物理法卻可以直接推廣。

多一個點，就在桌面上多鑽一個孔、多掛一個等重的砝碼。

平衡狀態的結論依然成立！

它從本質上抓住了“極值=勢能最低”的核心邏輯。

在未來的科研道路上，面對複雜的課題時，往往不是爲了學術而學術，而是爲了解決實際落地的問題。

能跳出單一學科的桎梏，抓到解決問題最高效的工具，這纔是最頂級的科研直覺。

而李東現在的思維，顯然已經領先了這羣同齡的天驕們很大一段路程了。

臺下的同學們看着黑板，突然有一種茅塞頓開的感覺，李東這一課確確實實讓他們收穫很大。

這種全新的思路，讓他們隱隱感覺到，以後在做科研時，或許可以少走很多彎路。

“看這個切題的角度，李東的物理應該也不錯吧？”有人忍不住小聲嘀咕了一句。

坐在第一排的王浩聽到這話，在心裏淒涼的“呵呵”了一聲。

“你們恐怕不知道，這傢伙開學第一天就在寢室裏說，他最喜歡的就是物理！”

以前王浩還以爲李東是虛張聲勢，但現在，這已經是第二次被李東用物理方法解決數學問題給震撼到了。

他是真的信了！

“叮鈴鈴……”

張教授看着講臺上的李東，雖然被李東打了臉，但是眼中依然掩飾不住的欣賞。

他沒有再長篇大論的總結，只是重重的拍了拍李東的肩膀，留下了一句簡短的評價。

“你很好。”

說完，張教授拿起講臺上的保溫杯和教案，宣佈下課，轉身走出了教室。

走在理科教學樓長長的走廊上，張教授回想着剛纔那一幕，無奈的搖了搖頭。

“同學們呀，你們的心氣可要保持住呀，我是盡力了。”

然後想想到了數院院長劉若傳，私下說要把李東拐過來。

“小劉啊小劉，你把握不住的。”

張教授在心裏暗自得意。

“這種跨越學科邊界、不拘一格的野性思維，教這種學生的工作，到底還是得靠我們這些經驗豐富的老教師來壓陣啊！”

他揹着手，正得意着。

腦子裏突然又閃過了最近院裏傳得沸沸揚揚的那個八卦——“劉若傳極有可能成爲國內首位80後院士”。

想到這裏，他又長長的嘆了一口氣。

“唉……爭不過啊，現在的年輕人，真是一個比一個猛……”

這裏小橘給大家抱歉了，昨天因爲發了一章重複的內容，給大家造成了不好的體驗，所以這一章免費送給大家，抱歉了，下次我會小心點的。orz