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第26章 四種解法

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江城七中,高三(2)班出現了很詭異的一幕。

一個學生站在講臺上給下面的同學說,這題有多個解法。

而老師卻站在一旁,沒有任何意外之色。

……

李東在黑板上寫下瞭解法一。

“我想大部分同學用的都是這個方法,分子分母同時乘以分母的共軛複數。”

z =[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/ 2

|z|=√{[(1+√3)/2]^2 +[(√3-1)/2]^2 }=...=√2

李東在黑板上寫的很快。

“但這是笨辦法,死算,容易出錯,但邏輯最簡單。”

緊接着她又在黑板上寫下瞭解法二。

“我們可以利用模的性質。大家都知道複數除法的模等於模的商。”

|z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4 /√2 = 2/√2 =√2

“這個口算就能出來。”

臺下的同學紛紛點頭,這個方法確實快。

然而李東突然想起如果是自己的話,應該還會舉一反三,於是他又繼續說道。

“如果這道題問的不是模,而是輻角主值呢?”

他在黑板上畫了一個複平面座標系,寫下瞭解法三:幾何旋轉法。

“1+√3i對應的向量角度是 60°,1+i對應的角度是 45°。”

“複數相除,幾何意義就是模相除,角度相減。”

“所以 z的角度就是 60°-45°=15°。”

“這在處理旋轉問題時非常有用。”

寫到這裏,班上有一大半的學生眼神已經有點迷茫了。

這個解法的話,屬於高手一眼秒,但是普通學生想不到的級別了。

但這還沒完。

李東似乎已經完全忘記了,他下面坐的不是璐瑤,而是他可愛的高三同班同學了。

“當然,如果你們想從更高維的角度理解複數……”

他寫下瞭解法四:矩陣表示。

“複數 a+bi可以同構於一個二階矩陣[[a,-b],[b, a]]。”

“模就是這個矩陣行列式的平方根。”

|A|= a^2 + b^2

“利用矩陣的乘法和逆矩陣運算,這道題本質上就是一個線性變換……”

隨着那一串串矩陣符號出現在黑板上,臺下的同學們眼神都清澈了。

李東自己倒是講得眉飛色舞,完全沉浸在了知識的海洋裏。

“……所以,無論從哪個角度切入,答案都是A。聽懂了嗎?”

李東轉過身,期待的看着大家。

講臺下,五十多張嘴微微張着。

剛纔提問的那個女生,眼裏已經有了淚水。

“我……原來這麼不堪嗎?爲什麼我聽不懂呀……”

這……這就是學霸的世界嗎?

最開始覺得李東是念答案的人,此刻臉都被打腫了。

念答案能念出矩陣來?能念出四種解法?

第二排的江一洲,死死的盯着黑板。

“第一種我會……第二種我也能想到……第三種……”

他不知不覺中,額頭上已經滲出了汗水。

第三種他勉強能看懂。

至於第四種……

矩陣?那是大學的內容吧?這都超綱到姥姥家了!

江一洲一邊在草稿紙上瘋狂抄寫着那些他不懂的過程,嘴裏還在小聲嘀咕。

“這是超綱……高考又不考矩陣……”

但他心裏開始有點怕了,他不是怕李東,他是怕他自己!怕自己都覺得自己好像比不過李東了!

他引以爲傲的132分,在李東的四種解法打擊下,顯得是那麼的蒼白無力。

而米夏,此時已經兩眼放光。

她快速的記錄着第三種和第四種解法,這種從高維視角俯視題目的感覺,讓她有一種醍醐灌頂的快感。

“原來複數還可以這樣理解……”

她抬頭看着講臺上那個散發着自信光芒的少年,心中那個模糊的猜測終於變成了現實。

他確實已經和我們這些人不是同一個階段了……

而此時,走廊上。

李東正在接受老楊的“教育”。

“我是讓你給這些同學們講清楚、講明白,怎麼把分拿穩。”老楊無奈的搖搖頭,“你最後一個解法就沒必要講了吧?完全超綱了,除了把他們嚇住,沒有任何意義。”

李東深以爲然的點頭,他剛纔也是因爲講嗨了,甚至差點把以前羣裏高斯提到的複平面與黎曼球面的映射給說出來。

“嗯,老師您說得對,下次我注意。”

李東一臉誠懇的說道。

“下次我就換一種解法,比如用歐拉公式展開,那個應該好理解一點。”

老楊:“……”

他張了張嘴,最後只能化作一聲長嘆。

“算了,你小子……走吧,去一班。”

很快他們就來到了高三(1)班的教室門口。

一班是七中高三年級最好的一個班,也是理科重點班。

如果說七中今年有誰穩上一本線的話,那肯定是一班的班長——陳越。

此時課間休息,陳越正坐在第一排的座位上,轉過身和後排的一個女生說說笑笑。

他作爲李東的室友,雖然知道李東最近在努力,但畢竟不在一個班,對李東的那些“神蹟”瞭解得並不直觀。

“哎,晚自習回去雙排嗎?我楊玉環玩的賊溜,奶量驚人。”

陳越一臉輕鬆。

女生婉拒道。

“算了吧,我喜歡玩馬超的野王哥哥,你那楊玉環太混了。”

就在陳越一臉不服氣地準備辯解時,突然發現教室門口的光線暗了下來。

他下意識地回過頭,就看見李東揹着手站在門口,旁邊站着數學老師老楊。

而在另一邊,物理組長鄭華也匆匆趕到了。

七中高三年級的師資配置很有意思,數學是老楊一個人扛大樑,不管是普通班還是重點班都是他教。

但物理,一班是由鄭華親自帶,二班纔是江揚。

鄭華一過來,直接衝老楊問道。

“怎麼樣?這小子在你們班講得還行?”

老楊沒說話,只是意味深長的看了一眼李東,然後豎了個大拇指,點了點頭。

那意思很明顯:強得離譜。

鄭華瞬間懂了。

“哈哈,那就好那就好!”

然後,他重重的拍了拍李東的肩膀。

“李東啊,下節課交給你啦。”

坐在第一排的陳越因爲離門口近,把這幾句話聽得清清楚楚。

他腦子裏冒出一串問號。

“什麼東西就交給李東了?”

然而,很快他就知道了。

當上課鈴聲響起,鄭華並沒有走上講臺,而是拉了一把椅子坐在了教室後面。

走上講臺的,是穿着同樣校服的李東。

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