蘇黎世的雨下得毫無徵兆。

前一秒,SBB(瑞士聯邦鐵路)的雙層列車還在明信片般的湖光山色裏穿行,車廂裏安靜得能聽見報紙翻頁的沙沙聲。

後一秒,當列車滑入蘇黎世火車總站(Zurich HB)那巨大的鋼鐵穹頂下時,車窗外已經是一片灰濛濛的水霧。

2008年9月的蘇黎世,空氣裏帶着一股溼冷的苔蘚味。

典型的北歐初秋,冷得讓人措手不及。

“Taxi ?”

克萊爾?王站在蘇黎世火車站的北出口,裹緊了身上那件亮粉色的防風衣。

那是她全身上下唯一能在這個灰暗城市裏反光的東西。

她看着眼前那輛黑色的奔馳出租車,有些遲疑。

“上車吧,行李太多,坐公交太麻煩了。”

林允寧把兩個死沉的日默瓦箱子提起來,塞進後備箱。

箱輪磕碰保險槓,發出咚的一聲悶響。

儘管他兩世爲人,但也只在教科書上見過蘇黎世聯邦理工學院(ETH),知道那是愛因斯坦的母校,是物理學聖地。

至於怎麼去,他一無所知,也來不及仔細研究。

車門關上,隔絕了外面的雨聲。

真皮座椅散發着淡淡的香薰味。

二十分鐘後。

當出租車沿着蜿蜒的R?mistrasse(雷米大街)停在那個有着巨大穹頂的宏偉建築前時,計價器上的數字讓克萊爾的眼珠子差點彈出來。

“七十五瑞郎?!"

克萊爾盯着那個跳動的紅色數字,聲音拔高了八度,甚至忘了在司機面前保持淑女形象,“差不多七十美金?就這幾公裏的路?這車是燒香奈兒五號的嗎?”

司機是個謝頂的瑞士大叔,面無表情地指了指計價器,聳了聳肩。

意思很明確:這就是蘇黎世,愛坐不坐。

林允寧掏出錢包,數出幾張花花綠綠的瑞士法郎遞過去。

指尖觸到紙幣,觸感乾燥而堅硬。

“行了。”

林允寧推門下車,冷風瞬間灌進領口,讓他縮了縮脖子,“就當是給蘇黎世的見面禮。這裏的GDP有一半可能都在出租車計價器上。”

“下次我要坐公交。”

克萊爾肉疼地嘟囔着,拖着箱子踩在溼漉漉的石板路上,高跟鞋發出噠噠的脆響,“七十多美金,夠我喫一個禮拜三明治了。”

ETH主樓,H號樓。

這棟建於1860年的建築像個沉默的巨人,俯瞰着蘇黎世老城。

走廊裏瀰漫着一股陳舊的蠟油味和咖啡香氣。

腳下的木地板有些年頭了,踩上去會有極其細微的形變。

這種厚重感,和芝加哥大學那種哥特式的壓抑不同,這裏透着一種精密儀器般的冰冷與秩序。

“叩、叩。”

林允寧在門牌寫着“Prof. Klaus Richter”(克勞斯?裏希特教授)的橡木門前停下,整理了一下有些淋溼的衣領,輕輕敲了兩下。

“請進。”

聲音很蒼老,像是一張砂紙在粗糙的木頭上緩緩打磨。

推開門,屋裏光線很暗。

巨大的紅木書桌後,坐着一位滿頭銀髮的老人。

相比兩年多前在戈登會議時見到的樣子,裏希特教授明顯老了。

他的背佝僂着,那件標誌性的灰色羊毛開衫鬆鬆垮垮地掛在身上,顯得肩膀格外單薄。

他正在用顫抖的手給菸斗裝菸絲,動作很慢,菸絲灑了一些在桌面上。

“寧。”

裏希特抬起頭,那雙灰藍色的眼睛在老花鏡後眯了眯,隨即亮起了一抹溫和的光,“還有......這位美麗的小姐小姐。快,快坐。

他撐着桌沿試圖站起來,膝蓋發出咔吧一聲脆響。

“教授,您坐。"

林允寧快步走過去,虛扶了一把老人的手臂。隔着羊毛衫,他能感覺到老人手臂上已經沒什麼肉了,骨頭硬得硌手。

“抱歉,真的很抱歉。”

裏希特重新坐下,喘了口氣,胸腔裏發出類似風箱的雜音,“芝加哥的畢業典禮,我本該去的。機票都買好了,但這把老骨頭......醫生說我的心臟如果不修整一下,可能就要罷工了。”

“您的身體纔是物理學界的財富。”

林允寧坐在對面的椅子上,身體微微前傾,語氣誠懇,“我收到了您的郵件和禮物,那本泡利的手稿......太珍貴了。我一直帶在身邊。”

“那是死人的東西,只有在活人手裏纔有價值。”

裏希特擺擺手,用火柴點燃菸斗。

嗤的一聲,硫磺味散去,緊接着是醇厚的櫻桃木菸草香。

老人深深吸了一口,吐出一團青灰色的煙霧,眼神透過煙霧審視着眼前的年輕人。

“客套話就不說了。我知道你爲什麼來蘇黎世。”

裏希特指了指窗外,那是H?nggerberg校區(科學城)的方向,“夏爾馬快瘋了。那個印度女人的脾氣本來就不好,這兩個月,她的實驗室裏簡直像是高壓鍋,隨時都會炸。”

“是因爲那個糾錯碼?”林允寧問。

“對。雙比特門,卡在98.5%。”

裏希特嘆了口氣,“你知道的,對於表面碼(Surface Code)來說,99%是生死線。低於這個閾值,量子糾錯就是一句空話??你增加的比特越多,引入的錯誤反而比糾正的還多。

“這是熱力學第二定律的詛咒。

“她試了你的‘非絕熱全純量子門’(Non-adiabatic Holonomic Quantum Gates)理論。

“那個理論很美,真的,數學上無懈可擊。

“利用幾何相位來規避動態噪聲......天才的想法。

“但是,林,工程和理論中間隔着一條太平洋。’

"

老人的菸斗在菸灰缸邊輕輕磕了磕,發出篤篤的聲響,像是在敲響警鐘:

“現在的實驗數據是一團亂麻。你需要做好心理準備,那不是在黑板上推公式,那是在泥潭裏摔跤。”

H?nggerberg校區,HPF大樓。

量子器件實驗室。

相比老校區,這裏沒什麼腐朽的木頭味。

只有空調系統發出的低頻嗡嗡聲,以及液氦壓縮機那特有的,像心跳一樣規律的切??嗒、切??嗒聲。

原本應該是一塵不染的控制室,現在亂得像個戰場。

喝了一半的紅牛罐子堆成了金字塔,糾纏在一起的BNC線纜七零八落地鋪滿地面。

白板上寫滿了紅紅綠綠的算式,大半都被擦花了,只留下絕望的痕跡。

安雅?夏爾馬教授穿着白大褂,頭髮胡亂地盤在腦後,手裏抓着一把改錐,正對着一臺波形發生器發呆。

她看起來相當憔悴,眼窩深陷,黑眼圈濃重得像是被人打了一拳。

但脊背依然挺得筆直。

"Prof. Sharma."

林允寧站在門口,輕聲叫了一句。

夏爾馬從沉思中回過神來,嚇了一跳,手裏的改錐差點掉在地上。

她看到林允寧,她眼中的焦慮稍稍退去,切換回了往日彬彬有禮的模樣。

“林......你來了。”

她放下改錐,想在白大褂上擦擦手,卻發現衣服上全是油污,只好尷尬地垂下雙手,“抱歉,這裏太亂了。我們......已經連續運轉了48小時。”

“數據怎麼樣?”

林允寧沒有寒暄,直接切入正題。

在這個充滿了機油味兒和焦慮感的房間裏,任何客套都是浪費時間。

“乏善可陳。”

夏爾馬的臉抽搐了一下,無奈地說道。

“看這裏。”

夏爾馬調出一張散點圖,密密麻麻的紅點分佈在座標軸上,“這是昨晚跑出來的隨機基準測試(Randomized Benchmarking)結果。

“Clifford羣的平均保真度是98.52%。

“看起來很高了,對吧?但是隻要我們在哈密頓量裏加入哪怕一點點非簡諧項,相位誤差就會像癌細胞一樣擴散。

“理論驗證過了,你的幾何相位方案是可行的。但我們在實現上遇到了‘鬼打牆’。

“問題在哪?”林允寧接過圖表,掃了一眼。

“波形控制。”

夏爾馬指着示波器上一條略顯圓潤的曲線,“爲了承載你的拓撲相位,我們需要在布洛赫球上畫出一個完美的閉合迴路。但爲了防止高頻泄漏到|2>態(第三能級),我們給控制脈衝加了高斯平滑(Gaussian Smoothin

g)。

“結果就是,平滑後的脈衝‘抹掉了部分幾何相位。

“如果我們把脈衝變尖銳,雖然相位對了,但頻譜展寬會激活所有的高頻噪聲。

“這就像是兩頭堵,怎麼做都是錯。”

林允寧盯着屏幕。

夏爾馬說得沒錯。這就是理論物理與實驗物理的鴻溝。

在紙上,你可以畫一個完美的臺階函數;但在電路裏,電容和電感會把一切都變成曲線。

“不能用標準的高斯包絡。”

林允寧放下圖表,皺了皺眉頭,“我們需要定製波形。每一個納秒的電壓幅度,都必須是計算出來的。”

“你是說最優控制理論(Optimal Control) ?"

夏爾馬搖了搖頭,語氣中帶着一絲懷疑,“我們試過GRAPE算法。但是我們的AWG(任意波形發生器)只有1GS/S的採樣率,帶寬不夠。

“我們在電腦上算出的完美波形,輸進去以後,經過線纜和濾波器的‘整容”,到量子比特那裏就面目全非了。”

“那是硬件的傳遞函數問題。”

一直沒說話的克萊爾突然開口了。

她把那件亮粉色的防風衣脫下來隨手扔在椅背上,露出了裏面的緊身的短T恤。

她走到AWG龐大的機櫃前,看了看背後的接口,又看了看夏爾馬電腦上的Matlab界面。

“夏爾馬教授,我能出個主意麼?”

夏爾馬愣了一下:

“什麼意思?”

“即使是‘任意波形發生器,也沒法直接輸出完美的波形。

克萊爾指尖敲擊着AWG的金屬外殼,發出清脆的聲響,“線纜有電容,混頻器有非線性。你給它1伏特,它可能只給你0.98伏特,還附贈一堆諧波。”

克萊爾轉頭看向林允寧:“我以前在加州理工讀本科的時候,寫過一個腳本,專門處理這種工程問題,給我幾個小時,我修改一下原來的腳本,寫個‘預失真(Pre-distortion)”的內核。

“就像降噪耳機一樣,我先測出系統的傳遞函數,然後在輸入端加入反向的誤差。讓AWG'以爲自己在亂髮波形,實際上到量子比特那裏,正好負負得正。”

夏爾馬看着這個打扮時尚的年輕女孩,眼中閃過一絲驚訝,隨即迅速恢復了嚴謹:

“原理大家都懂,但系統的傳遞函數是動態變化的,甚至跟溫度有關,你怎麼建模?”

“我不是物理學家,我不建模。”

克萊爾從揹包裏掏出她的筆記本電腦,笑道,“我讓機器自己去猜。

“只要把AWG和數字化儀(Digitizer)的API接口給我。我寫一個基於梯度下降的閉環優化腳本。

“與其咱們在這兒瞎猜參數,不如讓算法直接在硬件上跑迭代。

“多迭代幾次,肯定能完美的逆函數。”

林允寧和夏爾馬對視了一眼,點了點頭:

“讓她試試吧,我覺得這個方案可行。”

“好,試試就試試。GPIB接口在機櫃後面。”

夏爾馬指了指那堆亂麻一樣的線纜,語氣變得幹練,“我可以給你開放底層控制權限。但有一點,脈衝能量不能超標, Mixing Chamber(混合室)的溫度如果超過20mK,我會立刻切斷電源。”

“成交。”

克萊爾打了個響指,直接把電腦扔在雜亂的實驗臺上,一屁股坐下,雙手開始在鍵盤上飛舞。

接下來的幾個小時,實驗室變成了戰場。

只不過打仗的不是人,而是算法與物理定律的肉搏。

“第一輪迭代,Cost function(損失函數)太高,收斂很慢!”

克萊爾盯着屏幕上跳動的代碼,雙手不停敲擊鍵盤,額頭上滲出了細密的汗珠。

“提高學習率。”

林允寧站在她身後,目光如炬,“夏爾馬教授,盯着製冷機負載,我們要推極限了。”

“液氮循環壓力正常。”

夏爾馬站在稀釋製冷機的監控面板前,手裏緊緊握着緊急停止按鈕,淡淡道,“溫度14mK。你們還有空間,但別玩脫了。”

“收到,第一輪迭代完成。波形注入。”

克萊爾按下回車鍵。

滋??

示波器上的波形瞬間變得極其複雜,像是一段亂碼,毫無規律可言。

這就是優化算法迭代出的逆函數。

幾人都屏住了呼吸。

“保真度讀取中......”

夏爾馬盯着屏幕說道。

屏幕上的數字開始跳動。

95%... 96%... 97%... 98.1%...

數字停住了。

98.1%

比之前還低。

“FXXK!”.

克萊爾狠狠拍了一下桌子,把旁邊的咖啡罐震倒了,“爲什麼?算法明明已經找到了最優解!”

林允寧沒有說話。

他盯着那個波形,眉頭鎖成了一個“川”字。

又失敗了。

但他沒有氣餒,馬上開始覆盤。

“不是算法的問題。”

林允寧的手指輕輕敲擊着桌面,“算法優化沒錯,但物理圖像不對。

“我們試圖用強行扭曲路徑的方式來抵消噪聲。但是,這個樣品的非諧性(Anharmonicity)不夠大。當我們縮短脈衝時間時,波函數泄漏到了更高的能級??也就是|2>態,甚至|3>態。”

他看着一臉茫然的克萊爾,解釋道:

“物理學上,這叫‘泄漏誤差(Leakage Error)。簡單來說,我們用強功率硬懟,把電子打到更高能級去了。”

“那怎麼辦?”

克萊爾似懂非懂,物理學確實不是她的長項,她只關心解決辦法。

林允寧睜開眼,眼神平靜,“換思路。我們要慢下來。放棄純幾何相位,引入動力學相位修正。”

“那會非常複雜!”

夏爾馬搖了搖頭,“那意味着我們要同時控制兩個相位的幹涉!”

“確實複雜,但值得一試。”

林允寧抓起白板筆,在髒兮兮的白板上寫下了一行新的哈密頓量:

H(t)=2(t)*(10><1]+e^{ip}|1><2])+h.c.+A(t)]1><1|

“再來一次。這一次,我們在脈衝中間加入一個‘虛擬光子’的失諧量。”