“孫師姐,我知道怎麼回事了。我們需要設計一個實驗來證明它!”

“Up) ......”

電話那頭,孫婧應該是剛補了一覺,拉着長音,聲音中帶着慵懶。

聽到林允寧這沒頭沒腦的一句話,她有些哭笑不得:

“年輕就是好啊,你不睡覺也這麼精神嘛?”

“孫師姐你聽我說,”

林允寧顧不上和她貧嘴,“我之前的模型,默認了聲子的平均自由程是個常數,這在弱驅動下沒問題。

“但當溫差AT增大,界面附近的熱聲子密度急劇升高,它們碰撞幾率大幅增加,散射率必然會增強。

“所以,我們需要加入一個局域聲子佔據數n(w)成正比的非線性散射項......”

“停,停,打住!”

孫婧打了個哈欠,懶洋洋地打斷了林允寧的推理,“我說林大物理學家,師姐我也不怕你笑話,我畢業這幾年,那點數學早就還給老師了。陪你熬夜做實驗肯定沒問題,但你長篇大論的數學推導,我可聽不懂。”

林允寧這才反應過來,不好意思地笑了一下,“抱歉師姐,我剛剛有了點靈感,需要重新構建一個理論模型,等我把模型跑通了,再跟你說詳細的實驗驗證方案。

“沒問題,我說你也別太拼命了,都發了那麼多文章了,急什麼?”

林允寧嗯啊兩聲掛斷電話,然後直接抓起揹包,對還躺在牀上的杜德彪扔下一句“彪子,你先休息,晚飯我給你帶”,便衝出了宿舍。

杜德彪看着他那神出鬼沒的背影,又看了看自己打着石膏的腳,只能無奈地嘆了口氣,繼續抱着MP4看《武林外傳》。

林允寧沒有再去實驗室,而是一頭扎進了圖書館。

那個詭異的“飽和”現象,像一扇緊鎖的大門,阻擋了他前進的道路。

而就在剛纔,杜德彪無意中遞給了他一把鑰匙????非諧散射。

他意識到,對於這個新的物理現象,他不能簡單套用原有的物理模型。

原本,他將聲子視爲獨立的、自由飛行的粒子,就像在空曠的公路上行駛的汽車,可以無限加速。

但現實是,當溫度梯度足夠強時,界面附近的聲子流,更像晚高峯時水泄不通的城市主幹道。

聲子流密集,相互影響,發生了集體性的擁堵!

他需要一個能描述這種“擁堵”的非平衡態理論。

在金大的圖書館中,林允寧將自己沉入了非平衡態統計物理的深海。

玻爾茲曼輸運方程、格林函數、漲落-耗散定理......

這些足以讓物理系研究生都頭皮發麻的概念,在他眼中,卻是一塊塊構建新模型的基石。

好在和陳正平合作的石墨烯文章,已經在PRL上線,林允寧一次性獲得了850小時的模擬時長,足夠他進行提升了。

【注入模擬時長:400小時!】

【知識模塊‘非平衡態統計物理’等級提升:LV.1->LV.2範式掌握】

【知識模塊‘非平衡態格林函數’等級提升:LV.1->LV.2範式掌握】

海量的知識,在模擬空間中被快速吸收。

很快,林允寧就嘗試在玻爾茲曼方程的碰撞項中,加入一個與局域聲子佔據數(即溫度)相關的非線性散射率。

這個簡單的唯象模型,很快就在Aether中被實現。

當他將實驗數據導入時,屏幕上那條擬合曲線,在溫差增大的區域,同樣出現了“拐頭”的飽和趨勢!

雖然定量上偏差巨大,但定性上,完全一致!

“至少方向是對的......”

林允寧看着屏幕,眼中閃過一絲光芒。

但他也清楚,這只是一個粗糙的草圖。

它畫出了大致的輪廓,卻無法描繪精確的細節。

簡單的線性修正,無法描述聲子在界面附近那種複雜的、集體性的非諧散射行爲。

這種程度的模型,是不可能被挑剔的物理學家們認可的。

他需要一個更強大、更底層的理論工具。

而這個工具,就像是藏在了迷霧中。

他能感覺到它的存在,卻始終無法抓住。

幾天後,集訓隊迎來了第四輪理論考試。

林允寧推着坐在輪椅上的杜德彪,早早地來到了階梯教室。

“大......大神,辛苦你了。”

杜德彪有些不好意思。

“沒事,舉手之勞。’

林允寧把他安頓在第一排的特殊考生位置,自己則依舊走到了最後一排的風景區專座。

考試的鈴聲響起,整個教室瞬間陷入了筆尖劃過紙張的沙沙聲中。

題目依舊是地獄難度,每一道都像是從大學高年級期末考試裏直接抽出來的。

林允寧暫時拋開了“雅努斯計劃”的困擾,將全部注意力投入到考試中。

前幾道關於量子統計和電動力學的題目,對他而言已經沒有太大挑戰。

當他翻到最後一頁,看到那道壓軸題時,連他都不由得挑了挑眉。

壓軸題極其複雜,題幹只有短短兩行:

【考慮一個一維非諧原子鏈,兩端分別連接溫度爲T_H和T_L的高溫和低溫熱浴。在強驅動(T_H > > T_L)的非平衡穩態下,推導其熱流的表達式,並討論其與傅里葉熱傳導定律的偏離。】

"......"

後排,許嘉誠看到題目的瞬間,心態就崩了。

這種非平衡態的問題,向來都是數學難點,繞不開大量的積分,計算極其複雜。

他硬着頭皮開始構建玻爾茲曼方程,但複雜的碰撞積分項像一道無法逾越的鴻溝,讓他算了半天,依舊是一團亂麻。

考場上不斷響起嘆氣的聲音。

林允寧盯着那道題,也陷入了沉思。

他知道,這道題的考點,絕不是讓人去硬解那個該死的碰撞積分。

出題人一定留下了一條更巧妙的“捷徑”。

他看着題目,腦海中那個困擾了他一週的“聲子擁堵”模型,與眼前這道題,產生了共鳴。

他想起了在文獻中曾經讀到過的一個概念??

聲子流體力學。

一個念頭,如同閃電劃破黑暗,瞬間照亮了他混沌的思維!

【天賦:靈感洞察LV.1已激活!】

對啊,在強驅動下,爲什麼不能將聲子視爲流體呢?

在強散射極限下,聲子不再孤立。

它們的集體行爲,更像是一種粘稠的流體!

如果把聲子看作流體,那麼熱輸運問題,就從一個複雜的微觀粒子碰撞問題,轉化成了一個宏觀的流體力學問題!

他瞬間想通了!

這和水管裏的水流很像!

當聲子運動到界面附近,就像是寬闊的水管突然變窄,水流必然會在窄口前堆積,減速,形成‘擁堵’。

聲子也是如此!

要描述這種“擁堵”,他根本不需要去追蹤每一個水分子的碰撞,只需要用流體力學方程,就能描述水流的宏觀行爲!

想通了這一點,林允寧眼中的世界瞬間變得清晰。

他拿起筆,沒有在草稿紙上進行任何繁瑣的計算,而是直接在答題卡的空白處,寫下了描述聲子流體的三個核心方程

能量守恆,動量演化和本構關係與邊界條件。

他用這套流體力學框架,只用了不到十分鐘,就導出了在強散射極限下的熱導率表達式,並清晰地論證了它與傅里葉定律的等價關係。

做完這一切,距離考試結束還有一個多小時。

但他沒有像往常一樣提前交卷。

因爲,他意識到,這套“聲子流體力學”的框架,正是他苦苦尋找的,解決“雅努斯計劃”飽和現象的關鍵!

界面處的強烈散射,形成了一個“瓶頸”,導致聲子在界面附近“堆積”,形成一個局域的、非平衡的“聲子熱點”。

這個熱點,反過來又會增強反向的散射,從而抑制了熱流的進一步增加!

這很好地解釋了那個非線性的飽和現象!

林允寧的呼吸變得有些急促,他顧不上檢查試卷,直接翻過一張新的草稿紙,開始快速推演起來。

他將界面視爲聲子流體中的一個“障礙物”,引入了非線性的邊界散射條件。

一個全新的、基於流體力學思想的理論模型,在他的筆下,正以驚人的速度成型.......

“林神仙,交捲了!我靠,寫什麼呢,這麼多?”

許嘉誠走過來,剛提醒了林允寧一句,就被桌子上那密密麻麻的微分方程和推導驚呆了。

“沒什麼,有點靈感,寫下來。”

林允寧這才如夢初醒,將寫滿了新思路的草稿紙放進了挎包,然後才把卷子交了上去。

許嘉誠哭喪着臉:

“林神仙,你這也太兇猛了,最後一道題我卡了一個小時,最後還是沒做出來,你倒好,還做出靈感來了......”

林允寧笑着拍了拍許嘉誠的肩膀,心情大好。

他感覺自己前所未有的舒暢,那種捅破思維窗戶紙的快感,比任何競賽的勝利都更令人着迷。

他決定立刻回宿舍,將這個全新的模型,用代碼實現出來。

可他推着杜德彪的輪椅,剛走出階梯教室,口袋裏的手機就瘋狂地振動起來。

是陳正平的電話。

林允寧接通了電話,一個焦急的聲音立刻傳來。

“喂,林師弟,出事了!”

林允寧微微皺眉:

“怎麼了?”

“咱們那篇石墨烯的PRL......”

陳正平的聲音帶着一絲壓抑的顫抖,“剛上線不到一週,今天,韓老師給我轉發了一封來自澳大利亞墨爾本大學,烏薩爾教授的郵件。

“他們組是一個做低溫輸運的實驗組,發郵件說正在嘗試復現我們的理論時,發現結果對樣品中的無序(disorder)極其敏感。只要稍微改變一下襯底的處理方式,符號翻轉曲線就徹底亂了。”

電話那頭沉默了幾秒,陳正平的聲音充滿了挫敗感:

“他們......他們說我們的理論是‘理想玩具模型,太過理想化,在真實材料中根本站不住腳。

“郵件裏還說,他們正在準備一篇Comment文章,要投給PRL,公開質疑我們的結果!

“這......這是要在全世界物理學家面前公開打我們的臉啊!”

林允寧的瞳孔猛地一縮。

他知道,這意味着什麼。

一篇剛剛發表在頂上的重要論文,如果被證明結論不完備,無法被實驗發現,那將是一場毀滅性的學術災難。

作爲作者,他、陳正平,甚至韓至淵的學術聲譽,都在此刻,受到了前所未有的挑戰。

......