金陵大學,唐仲英樓。
韓至淵辦公室的窗戶半開着,雨後桂花的甜香被風捲了進來。
混着西湖龍井氤氳的霧氣,以及從隔壁計算間隱約傳來的服務器低沉嗡鳴,在空氣中釀成獨屬於頂尖實驗室的安寧氛圍。。
“先說好消息。”
韓至淵剛從蘇黎世的學術會議回來,時差還沒倒利索,心情卻相當不錯。
他下意識地推了推眼鏡,鏡片後的目光在林允寧那張年輕得過分的臉上停留了片刻,嘴角那絲笑意,怎麼也藏不住:
“APS編輯部來信,文章接收,並且你的那張合成圖被選爲了封面。圖做得乾淨,物理圖像很清晰,編輯很喜歡。”
他拍了拍那沓還帶着打印機餘溫的校樣(Proof),“你檢查一下,最後確認一次內容,沒有問題的話,就可以回信讓他們發表了。”
他頓了頓,又看了一眼旁邊正襟危坐的孫婧和陳正平:
“孫老師的低溫實驗和正平的數據複覈,也都做得很好。這篇工作,對我們課題組意義很大。”
“韓教授太客氣了,”
孫婧拍了拍林允寧的肩膀,“全是這小傢伙的功勞,我其實就是幫着開了個門。”
陳正平雖然沒說話,但那微微泛紅的耳根,還是暴露了他內心的激動??一篇PRB,即使是三作,對他的博士生涯,也是濃墨重彩的一筆。
林允寧只是平靜地點了點頭,沒有客套,他的視線,早已經落在了辦公室那塊巨大的白板上。
躍躍欲試。
“下面說說新問題。”
茶香還未散盡,韓至淵的語氣陡然一變,辦公室裏輕鬆的氣氛瞬間凝固,轉爲嚴肅的學術研討。
“到此爲止,我們還只是看見了現象。”
他拿起一支白板筆,在筆帽上輕輕敲了兩下,發出清脆的“咔噠”聲,“但物理學的終點,是理解規律。”
他走到白板前,寫下兩個詞:【線寬】、【頻移】。
“之前的工作,我們把‘如何測得乾淨’這個實驗問題,做到了極致。但我們對結果的解釋,依舊沿用了前人文獻裏的老路子??用三聲子散射模型解釋峯的展寬,用準諧近似模型解釋晶格熱脹冷縮導致的頻移。”
他畫了兩條平行線,代表這兩套獨立的理論。
“各說各話,物理圖像是割裂的。”
他轉過身,鏡片後的目光,如同一把鋒利的手術刀,直刺問題的核心:
“林允寧,你昨晚給我發郵件,說有了計算聲子自能和譜函數,解釋線寬和頻移的統一理論框架,具體講講吧。”
“噗??咳咳咳!”
陳正平聽到“統一理論框架”這幾個字,剛喝進去的一口龍井瞬間嗆在喉嚨裏,引發一陣驚天動地的咳嗽。
他顧不上擦拭嘴角的水漬,滿臉通紅,難以置信地看着林允寧。
什麼?
這才幾天?
他已經有統一“線寬”和“頻移”的理論框架了?!
這怎麼可能?
這段時間,陳正平也一直在思考統一線寬和頻移的問題,但是越想越覺得計算量驚人,最後會變成一個難度很高的數學問題。
就算能通過物理先驗不斷優化,整個框架也將相當複雜。
這已經是博士畢業課題級別的難度了。
林允寧這纔來多久?
再說。
他不是正在滬上參加全國物理競賽的決賽嗎?
難道他在考場上,還有閒心思考這麼複雜的相空間積分問題?
孫婧趕緊遞過一張紙巾,想笑又不好意思,一張俏臉早憋得通紅。
林允寧倒沒注意到這些,他已經開啓了【深度專注】,眼中只剩下那塊巨大的白板。
他徑直走過去,拿起一支黑色馬克筆:
“韓老師,我覺得,我們從一開始就看錯了地方。”
他開口,第一句話就讓在場的所有人愣了一下。
“只盯着譜線,將頻移和線寬當成了兩個獨立的問題分別解決,就想用兩把鑰匙去開同一扇門,太麻煩了。”
他沒有寫任何公式,而是在白板中央,畫了一個山峯般的洛倫茲曲線,“它們根本不是兩件事,而是同一個物理量??聲子自能Σ(ω,T)??在實部和虛部上的不同體現。”
這個符號一出現,陳正平的呼吸下意識地頓了一下。
林允寧沒有理會,他用一種極其生動的比喻,將這個凝聚態物理中的核心概念,翻譯成了大白話:
“我們測到的所有光譜,本質上都是譜函數A(ω,T)在現實世界裏的投影。
“而譜函數,完全由一個更底層的物理量決定??格林函數G?(ω)。
“它的形式很簡單,在單模和弱阻尼近似下??”
他寫下一行簡潔的表達式:
G?(ω)= 1 /[ω-ω?-Σ(ω,T)]。
他用筆尖,重重地點了點那個希臘字母“Σ”。
“這,就是那把總鑰匙。我們看到的峯位移動,是自能實部Re(Σ)的傑作;
“我們看到的峯展寬,是自能虛部Im(Σ)的貢獻。
“它們不是兩件事,而是同一個物理實體在頻域的兩種表現。”
……
“直接算Σ(ω,T)?”
陳正平忍不住插話,眼中閃爍着興奮與困惑。
從格林函數出發,這是理論物理的“正道”。
但他立刻提出了最致命的問題,“但這在數學上幾乎不可能!Σ的計算需要對整個布裏淵區的聲子態進行積分,計算量是天文數字。”
“而且,非諧項怎麼辦?這不是死路一條嗎?”
“誰說要正向算了?”
林允寧搖頭,一雙桃花眼中閃爍着狡黠的精光,“我們反過來,進行反演!”
這個詞一出,陳正平的臉色瞬間變了:
“反演?林師弟,這太理想化了!
“這種反演,在數值問題上是個典型的‘病態問題’(ill-posed problem)!解不唯一,微小的實驗噪聲,都可能導致解的劇烈振盪,在數學上根本不穩定!”
孫婧想了想,也從實驗角度補充道:
“沒錯,數值計算我是外行,但我們的儀器響應函數(IRF),本身就不是一個完美的δ函數,反捲積過程會引入更大的誤差,你怎麼保證結果的可靠性?”
面對兩位專業人士的聯合“圍剿”,林允寧點了點頭。
他早已料到兩人會有如此反應。
“師兄師姐說得都對,單純的數學反演,是走不通的。
“但是??”
他看了一眼雙目微微含笑的韓至淵,終於放出了大招,“誰說我們手裏只有這一張牌了?”
……