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第34章 上帝的座標系(求收藏求追讀求月票!)

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顛簸的依維柯,像一隻勤勤懇懇的鐵皮甲蟲,載着春江七中物競小組的希望,再次駛向金陵。

車廂裏的氣氛,比上次來時更加凝重。

梁立峯等人正襟危坐,翻閱着自己積累的習題本,連窗外的風景都無心去看。

林允寧依舊靠着窗戶,戴着耳機,閉目養神。

他無意識地用指尖摩挲着手腕上那個洗得有些發白的運動護腕,看似在聽歌,實則意識早已沉入那片無人可見的幽藍光幕。

【學霸模擬器】

【當前知識模塊】

【數學】:

高中數學:LV.3直覺洞察

高中數學奧林匹克:LV.2範式掌握

高等數學:LV.2範式掌握

【物理】:

高中物理:LV.3直覺洞察

高中物理奧林匹克:LV.3直覺洞察

普通物理學:LV.2範式掌握

理論力學:LV.2範式掌握

實驗物理學基礎:LV.2範式掌握

量子力學導論:LV.1概念認知

【天賦】:深度專注(LV.1)、抽象建模(LV.1)、心靈手巧(LV.1)

【模擬時長剩餘:285小時15分鐘】

“理論力學”已經達到LV.2。

這意味着,他已經初步掌握了那套被稱作“上帝語言”的分析力學工具。

……

考場外,人頭攢動。

當林允寧一行人出現時,金陵外國語學校的隊伍中,兩道銳利的目光立刻投了過來。

許嘉誠依舊是一副冷峻的表情,但眼神中已經沒了初見時的鄙夷。

而他身旁的周衍,則推了推金絲眼鏡,主動走了過來,臉上帶着溫和的笑容。

“林允寧同學,”

他開口,聲音不大,卻清晰地壓過了周圍的嘈雜,“一週不見。看你胸有成竹的樣子,應該準備得很充分吧。”

“還行吧,隨便看了看。”

林允寧打了個哈欠。

對於這種寒暄,他真是半點興趣也無,甚至連眼前這人的名字,他都記不起來了。

“實驗玩的是技巧,但理論,玩的是思想。”

周衍的笑容依舊,話語裏卻暗藏機鋒,“希望今天的卷子,能讓我們看到一些……超越了‘技巧’的東西。”

這番話,說得客氣,卻字字誅心,直接把戰火點燃。

林允寧聞言,只是笑了笑,懶得多說一個字,徑直走向了考場。

那副渾不在意的姿態,讓周衍準備好的一肚子說辭,都堵在了喉嚨裏,不上不下。

“這傢伙……”許嘉誠走到他身邊,低聲道,“你看他的眼神,好像根本沒把我們放在眼裏。”

“不是沒放在眼裏,”

周衍的鏡片後閃過一絲凝重,“他的思維方式,也許跟咱們都不一樣。走吧,考場上見真章。”

……

2005年中學生物理競賽,複賽理論考試的鈴聲,準時響起。

牆上掛鐘秒針“咔噠、咔噠”的聲響,像一把小錘,不輕不重地敲在每個人的神經上。

七道大題,如同一座座陡峭的山峯,橫亙在所有考生面前。

時間過半,整個階梯教室裏,汗水浸溼衣物的味道,混合着油墨香,氣氛壓抑得讓人窒息。

前六道題,林允寧做得不緊不慢。

憑藉着LV.3的奧賽物理直覺,和LV.2的高等數學工具,這些看似複雜的題目在他眼中,都被迅速地拆解、建模,然後用最簡潔的路徑解決。

而當他翻到最後一頁,看到那道壓軸題時,連他都不由得挑了挑眉。

【在豎直向上、磁感應強度爲B的勻強磁場中。一根長度爲L、質量爲m、電阻不可忽略的均勻導體棒,其一端通過光滑鉸鏈固定在O點。鉸鏈導電,棒的自由端與同軸圓環滑觸形成閉合迴路;迴路總電阻爲R。導體棒可繞O點在空間內自由轉動。現使其以角速度ω繞豎直軸在水平面內勻速轉動,導體棒與豎直方向的夾角θ在穩定後不再變化。空氣阻力不計,設角速度範圍內離心力矩相對重力與磁力矩可忽略,求:(1)穩定後的夾角θ;(2)系統產生的熱功率P。】

“嘖,有點意思。”

……

與此同時,許嘉誠和周衍也攻克到了這最後的關隘。

兩人看到題目的瞬間,臉色不約而同,都變得無比凝重。

“動態平衡……”

許嘉誠深吸一口氣,立刻在草稿紙上建立起座標系。

他的思路清晰而穩健:受力分析!

重力、洛倫茲力、安培力、支持力……

導體棒上每一個微元都在做圓周運動,受到的安培力方向和大小都與半徑有關,必須積分!

而安培力產生的力矩,又要與重力力矩平衡……

“刷刷刷……”

許嘉誠的筆尖在草稿紙上飛舞,一行行復雜的積分方程和三角函數變換迅速佔滿了紙面。

一滴汗水從他的額角滑落,順着鼻樑滴下,正好暈開了一個寫到一半的積分符號,如同戰場上無聲的遺蹟。

他煩躁地用袖口擦去,留下一道淡淡的黑色墨痕。

另一邊,周衍則看穿了硬算的陷阱。

“不能直接分析力,太複雜了。從能量入手!”

他試圖建立功率平衡方程:重力不做功,安培力的功率等於系統產生的熱功率。

但安培力是變力,其功率的計算,同樣需要進行復雜的積分。

並且,這涉及到速度與力的點乘,引入了更復雜的角度關係。

這是另一片更深的泥潭。

兩位金陵王牌,用盡渾身解數,在各自選擇的戰場裏奮力搏殺。

而林允寧,在短暫的審視後,卻放下了筆。

他靠在椅背上,閉上了眼睛。

“太亂了……”

他有些嫌棄地撇了撇嘴,好像看見了一件設計拙劣的藝術品。

“問題出在參考系上。在地面上看,棒子在轉,洛倫茲力無時無刻不在變化,分析起來當然一團亂麻。”

【抽象建模】的天賦,讓他在腦海中瞬間構建了一個全新的世界。

“如果……我跟着棒子一起轉呢?”

一個大膽的念頭閃過,整個物理圖像瞬間被重構!

在與導體棒一同旋轉的非慣性參考系裏,棒是靜止的!

一個動態問題,瞬間就變成了靜態平衡問題!

他的思維豁然開朗。

“在這個參考系裏,除了重力和支持力,還需要引入兩個‘虛擬’的力??離心力和科里奧利力。而原本的洛倫茲力,則因爲電荷的相對運動,可以被等效爲一個從轉軸指向棒末端的、恆定的等效電場!

“沿棒方向做一次一維線積分即可得到動生電動勢,從而得到恆定迴路電流,進而與重力矩平衡給出θ。”

複雜的電磁感應,被簡化成了簡單的靜電場。

繁瑣的圓周運動,被轉化成了幾個恆力的平衡。

他睜開眼,那雙總是帶着幾分懶散的眸子裏,精光湛然。

他拿起筆,草稿紙上異常乾淨。

他只畫了一個簡潔的、帶有旋轉座標軸的受力分析圖,隨即開始在答題卡上書寫。

解:取與導體棒固連的非慣性參考系,在該系中,導體棒靜止。

取棒上距離O點r處的微元dr,其受力平衡……

無需繁瑣的多重積分與三角代換,只做一次關於杆長的∫s ds的一維積分,方程便迎刃而解。

……

考試結束的鈴聲響起。

許嘉誠和周衍幾乎是同時放下了筆,兩人對視一眼,都從對方眼中看到了精疲力竭後的如釋重負。

“最後那題,簡直不是人做的。”

許嘉誠低聲道,“那個倒黴的安培力太難算了,方向和大小都跟着半徑變,積分積到一半,我就感覺要掉進三角函數的坑裏出不來了。”

許嘉誠低聲道。

“你是少除了一次正弦。”

“我也是,”

周衍揉了揉眉心,“我是從能量守恆入手,結果功率的計算更復雜。我整張草稿紙都畫滿了。”

兩人出了考場,激烈地討論着,最終確認是許嘉誠算錯了一步,但核心思路一致。

周衍看着不遠處那個依舊打着哈欠,一臉輕鬆的身影,終究還是沒忍住。

他上前一步,用一種純粹探討學術的語氣問道:

“林同學,最後一道題,安培力矩的積分,你是怎麼處理後續的三角代換的?那裏的計算量太大了。”

這是一個充滿了驕傲與試探的問題。

林允寧被問得一愣,他眨了眨眼,似乎在努力回憶自己用的是哪種方法。

幾秒後,他才恍然大悟,撓了撓頭,有些不好意思地回答:

“啊?力矩?我沒算……那個得用多重積分和三角變換,太麻煩了。”

他看着兩人困惑的眼神,努力用他們能聽懂的語言解釋道:

“我以棒子爲參考物,建立了一個非慣性系。在那個參考系裏,棒子就是靜止的。只需要沿杆做一次一維積分求動生電動勢,電流恆定;再與重力矩作平衡,得到一個封閉的代數方程,再求解就行了,只用算一元積分。”

這句話,如同晴天霹靂,瞬間劈在了周衍和許嘉誠的頭頂!

非……非慣性系?!

他們不是沒聽說過這個概念,但真正敢在決定命運的考場上,用這種教科書上只在附錄裏提了一嘴的技巧,而且用得如此行雲流水的人……

他們是第一次見到!

這一刻,他們才真正明白,自己與眼前這個少年之間的差距,不在於計算的快慢,而在於看待物理世界的方式!

周衍的眼中,閃過一絲難以言說的震撼與失落,但那火焰,瞬間被更強烈的戰意所取代。

他推了推眼鏡,鏡片後的目光,銳利如劍。

他看着林允寧,一字一頓地說道:

“下午的實驗,我們再一決高下。”

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